無次元量を用いて物理現象の特徴を掴むことは時に重要である.そのための基本となる定理が,バッキンガムのΠ定理である.証明には線型代数の次元定理を用いる. バッキンガムのΠ定理: ある物理現象に関係する最小の物理量の数をm,基本単位の数をnとする時,…
周期ポテンシャル下の波動関数を考えることは,結晶構造を考える上で有用である. ブロッホの定理の証明(添え字を一部省略している) とする.は結晶格子の並進ベクトルであると考える. 並進演算子と,ハミルトニアンとすると ]=0 ]=0 が成り立つ.第一の交…
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